Hospital je součástí jedinečného barokního komplexu u horního Labe, založeného F. A. Šporkem (1662 - 1738) po roce 1695. Nejprve byla vybudována na levém břehu Labe lázeňská část při léčivých pramenech se zámkem a schodištěm. Na pravém břehu byl postaven hospital s kostelem Nejsvětější Trojice a rodinnou kryptou (G. B. Alliprandi).

Prostor před průčelím kostela a hospitalu zdobí sochy z dílny M. B. Brauna (1684 - 1738), zobrazující alegorie Náboženství a řadu Ctností a Neřestí. Sochařská výzdoba vznikala v letech 1712 - 1731. V roce 1743 byl do hospitalu uveden řád milosrdných bratří, kteří se starali o staré a nemocné chovance hospitalu podle stanov Hospitální nadace Františka Antonína Šporka.

Díky své výzdobě a určení patří kukský hospitál mezi nejvýznamnější barokní památky ve střední Evropě.