Kostel sv. Klimenta své jméno získal díky uloženým ostatkům sv. Klimenta, které byly do českých zemí přineseny Konstantinem a Metodějem.

Na místě dnešního gotického kostela stávaly již dva románské kostely. Ten starší zanikl na přelomu 11. a 12. století, koncem 12. století byl nahrazen novým románským kostelem, který byl několikrát přestavován a sloužil přilehlému okolí až do přelomu 14. a 15. století.

Tehdy kdy byla tato budova opět nahrazena novostavbou, která zde stojí po různých úpravách dodnes. Výraznější přestavby proběhly i na přelomu 19. a 20. století. Od roku 1850 slouží kostel reformované církvi, dnes je kostel sídlem farního sboru Českobratrské církve evangelické, která ho také propůjčuje ke konání bohoslužeb anglikánské farnosti Starokatolické církve. Je chráněn jako kulturní památka České republiky.