Myšlenka realizace festivalu se zrodila v období sametové revoluce, tedy v raných 90. letech 20. století. V tomto období byla totiž obnovena Divadelní fakulta Janáčkovy akademie múzických umění v Brně a znovu otevřen zrekonstruovaný divadelní prostor Studia Marta, kde se setkali zástupci tří československých uměleckých vysokých škol. Právě zde studenti a pedagogové JAMU, Divadelní fakulty Akademie múzických umění v Praze (DAMU) a Vysoké školy múzických umění v Bratislavě (VŠMU) diskutovali nad svými postupy při výuce a tvorbě divadla, myšlenkami a nápady.

Společně pak iniciovali vznik nového projektu, který měl za úkol vytvořit každoroční událost, která by se mohla v budoucnu rozvíjet i v mezinárodního kontextu. Zástupci těchto tří škol byli prvními účastníky festivalu a dodnes jsou každoročními členy hlavního programu. V roce 1991 se uskutečnil první ročník a o rok později získal festival svůj název SETKÁNÍ/ENCOUNTER.