Budova tzv. Šustalovy vily se nachází v městském parku dr. Edvarda Beneše a je jedním z několika dochovaných zástupců tohoto typu obytné měšťanské architektury v Kopřivnici. Budovu si pro sebe a svou rodinu nechal v roce 1889 postavit Josef Šustala, syn zakladatele kopřivnické továrny na kočáry Ignáce Šustaly, podle projektu novojičínského architekta Heinricha Czeikeho. V sousedství byla ve stejné době postavena také vila Josefova bratra Adolfa. Obě budovy byly původně obklopeny parkem a zahradou s několika hospodářskými budovami.

Šustalova rodina ve vile pobývala až do roku 1945, kdy byla jako německá vystěhována a následně i vysídlena z Československa. V roce 1947 byla budova přidělena pro potřeby nově se ustavujícího Lašského muzea a je tak nejstarší oficiální muzejní budovou ve městě. Ve druhé půli 20. století prošla budova několika stavebními úpravami a muzejním potřebám sloužila až do roku 1997. V roce 1999 byla prohlášena nemovitou kulturní památkou a jako Lašské muzeum byla pro veřejnost znovu otevřena po rekonstrukci v roce 2005.