Seriál Normální lidi sleduje láskyplný, ale komplikovaný vztah mezi Marianne a Connellem, od posledních dní střední školy v městečku na západě Irska až po léta strávená na Trinity College. Connel je ve škole oblíbený a patří ke hvězdám, zatímco Marianne je osamělá, arogantní a ostatním nahání strach.

Ale když Connell jednoho dne přijde do Mariannina domu vyzvednout svou matku, která tam uklízí, mezi oběma dospívajícími lidmi se vytvoří podivné a silné pouto, jež se rozhodnou skrývat. O rok později už oba studují na vysoké škole v Dublinu. Z Marianne se mezitím stala královna večírků, zatímco nejistý Connell jen velmi těžko nachází své místo ve společnosti. Romantické drama zkoumá, jak jsou životy obou milenců navzájem propleteny, a jak složitá může být intimita a první láska.