Za svou historii Národní Balet Gruzie "Sukhishvili" uskutečnil více než 300 turné, jedenáctkrát cestoval přes 5 kontinentů a 90 zemí, uskutečnil více než 12 000 představení a jeho show zhlédlo více než 15 milionů nadšených diváků. 

Na americkém kontinentě se o něm psalo jako o "nejlepší show na Broadwayi" v Austrálii jej nazvali osmým divem světa. Na nejprestižnější scéně v La Scale stoupala po představení opona vzhůru čtrnáctkrát a soubor tak překonal rekord legendárního Carusa s jedenácti oponami. 

Během koncertního turné po Anglii obdivovala výkon baletu sama královna Velké Británie, jež osobně předala zlatou medaili Iliko Suhishvilimu.