Spirituál kvintet byl založen na podzim roku 1960 čtyřmi členy Vysokoškolského uměleckého souboru. Bylo to mužské kvarteto, vedle Ivo Macha (bas)byli u jeho zrodu Miroslav Keller (tenor), Miloslav Kastelovič (baryton) z Dolného Kubína a Jiří Tichota, kapelník. Původní název byl „Spirituál kvartet“.¨První koncert se konal v roce 1962 na Mezinárodním jazzovém festivalu v Karlových Varech.  Skupina začala používat v názvu „kvintet“ a tak to zůstalo, i když měla různý počet členů. Skupina měla pravidelné pořady v Divadle Na zábradlí. V roce 1964 vystupoval Spirituál kvintet jako předkapela Pete Seegera při jeho slavném vystoupení v Praze.

Další přestavbu skupiny způsobil odchod Karla Zicha v roce 1974. Spirituál začal vystupovat s trampskou skupinou Toronto (pozdější Brontosauři) s bratry Janem a Františkem Nedvědy a Zdenkou Toskovou (později Tichotovou). Asi po roce odešla Jarka Hadrabová a byla nahrazena Evou Lifkovou. V roce 1980 se Eva Lifková provdala do Francie a místo ní přišla Irena Budweiserová.

Skupina vystoupila 23. listopadu 1989 na balkoně Melantrichu při revolučních událostech v Praze. O rok později na Václavském náměstí si se Spirituálem zazpívali hned dva prezidenti: Václav Havel a George Bush starší. Pro dalšího amerického prezidenta, Billa Clintona, hrála skupina v Redutě v lednu 1994. V té době už byl členem opět Karel Zich.